KIEM TRA 1TIET TOAN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NGUYỄN BỈNH KHIÊM

Chuyên đề :Đạo hàm và Ứng dụng của đạo hàm
Thời gian: 90 phút

Bài 1: 1. Tính đạo hàm của hàm số : y= ln((3^3x/(1+3^3x))^1/3)/ln(3).
2. Cho hàm số y=(x+sqrt(x^2+1))^3. Chứng minh: (1+x^2).y" +x.y' - 9.y=0.
Bài 2: 1. Chứng minh rằng: (x+1).lnx > 2(x-1) , x>1.
2. Giải hệ phương trình: Ơsqrt(3+x^2) + 2sqrt(x) = 3+ sqrt(y)
sqrt(3+y^2) + 2sqrt(y) = 3+ sqrt(x)
Bài 3: 1. Tìm cực trị cho hàm số sau: y = 2sinx + cos2x với 0<= x <=bi
2. Cho hàm số : y = x^3 + 3x^2 - mx + 2 . Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu sao cho khoảng cách từ điểm M(5/2; 0) đếm đường thẳng (d) đi qua hai điểm cực trị của đồ thị đạt giá trị lớn nhất.
Bài 4: 1. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = sin^6(x) + cos^6(x) + 3/4.sin2x.
2. Cho hai số thực x và y thay đổi sao cho : 2(x^2 + y^2 ) - xy = 1
Tìm GILN và GTNN của biểu thức : P = (x^4 + y^4 )/ (2xy + 1)



( Chúc các bạn làm bài tốt nhé!!!!!!
)